Question

如图，大小两个正方形边长分别为a、b．
（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；
（2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：整式的混合运算,整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）利用整体面积减去空白面积得出阴影部分面积求出即可；
（2）利用完全平方公式结合已知条件求出即可．

解答：解：（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，
∴阴影部分的面积为：S=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

（a+b）b=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab；

（2）∵a+b=7，ab=5，
∴

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab=

1

2

（a+b）²-

3

2

ab=

1

2

×7²-

3

2

×5=17．

点评：此题主要考查了整式的混合运算以及化简求值，正确利用整体面积减去空白面积得出阴影部分面积是解题关键．