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10.已知x1,x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根,求代数式x12+x22-x1x2的值.

分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=3,x1x2=-1,再利用完全平方公式得到x12+x22-x1x2=(x1+x22-3x1x2,然后利用整体代入的方法计算.

解答 解:根据题意得x1+x2=3,x1x2=1,
所以x12+x22-x1x2
=(x1+x22-3x1x2
=32-3×(1)
=9.

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.

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