Question

2．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（　　）

• A． 210°
• B． 130°
• C． 115°
• D． 65°

Answer 1

分析 先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理即可求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，再根据平角的性质即可求出答案．

解答 解：∵△A′DE是△ADE翻折变换而成，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=65°，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-65°=115°，
∴∠1+∠2=360°-2×115°=130°．
故选：B．

点评 本题考查的是图形翻折变换的性质、三角形内角和定理；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．