Question

【题目】如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为 ．

Answer 1

【答案】7

【解析】

试题若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可．

已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；

选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；6-5＜4＜6+5，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；

选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6-2＜7＜6+2，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；

选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+3＜10，不能构成三角形，此种情况不成立；

综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7．