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【题目】老师组织学生做分组摸球实验.给每组准备了完全相同的实验材料,一个不透明的袋子,袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球.先把袋子中的球搅匀后,从中随意摸出一个球,记下球的颜色再放回,即为一次摸球.统计各组实验的结果如下:

一组

二组

三组

四组

五组

六组

七组

八组

九组

十组

摸球的次数

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

摸到白球的次数

41

39

40

43

38

39

46

41

42

38

请你估计袋子中白球的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

由表格可知共摸球1000次,其中摸到白球的频率稳定在0.4,由此知袋子中摸出一个球,是白球的概率为0.4,据此根据概率公式可得答案.

解:由表格可知共摸球1000次,其中摸到白球的频率稳定在0.4
∴在袋子中摸出一个球,是白球的概率为0.4
设白球有x个,
=0.4
解得:x=2
故选:B

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【题目】四边形ABCD是长方形,将长方形ABCD折叠,如图①所示,点B落在AD边上的点E处,折痕为FG,将图②折叠,点C与点E重合,折痕为PH.

1)在图②中,证明:EHEP

2)若EF6EH8FH=10,求长方形ABCD的面积.

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【题目】一个钢筋三角架三边长分别为,现在要做一个和它相似的钢筋三角架,而只有长为的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )

A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种或四种以上

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a﹣2b+c,2a+b,2a﹣b,其值大于0的个数为( )

A.3 B.2 C.5 D.4

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【题目】密码的使用在现代社会是极其重要的.现有一种密码的明文(真实文),其中的字母是按计算机键盘顺序分别与26个自然数123……2526对应(见下表).设明文的任一字母所对应的自然数为x,且通过某种规定的对应运算把x转化为对应的自然数x'x'对应的字母为密文.

例如,有一种译码方法按照以下变换实现:

x→x',其中x'(3x+2)26除所得余数与1之和(1≤x≤26).x=1时,x'=6,即明文Q译为密文Y

x=10时,x'=7,即明文P译为密文U.现有某种变换,将明文字母对应的自然数x变换为密文字母对应的自然数x'x→x'x'(3x+m)26除所得余数与1之和(1≤x≤261≤m≤26).已知运用此变换,明文V译为密文M

(1)求此变换中m的值;

(2)求明文VKHA对应的密文.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=1,有如下结论:

①c<1;

②2a+b=0;

③b2<4ac;

④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=2.

其中正确的结论是(  )

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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【题目】工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)

(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?

(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?

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【题目】如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2346,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两个螺丝间的距离的最大值为

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【题目】中,,点的中点,分别在上,且现有以下四个结论:

;②;③四边形的面积为4

的面积最大为3.其中正确的结论有(

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

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