【题目】老师组织学生做分组摸球实验.给每组准备了完全相同的实验材料,一个不透明的袋子,袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球.先把袋子中的球搅匀后,从中随意摸出一个球,记下球的颜色再放回,即为一次摸球.统计各组实验的结果如下:
一组 | 二组 | 三组 | 四组 | 五组 | 六组 | 七组 | 八组 | 九组 | 十组 | |
摸球的次数 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
摸到白球的次数 | 41 | 39 | 40 | 43 | 38 | 39 | 46 | 41 | 42 | 38 |
请你估计袋子中白球的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】四边形ABCD是长方形,将长方形ABCD折叠,如图①所示,点B落在AD边上的点E处,折痕为FG,将图②折叠,点C与点E重合,折痕为PH.
(1)在图②中,证明:EH=EP;
(2)若EF=6,EH=8,FH=10,求长方形ABCD的面积.
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【题目】一个钢筋三角架三边长分别为,,,现在要做一个和它相似的钢筋三角架,而只有长为和的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )
A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种或四种以上
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a﹣2b+c,2a+b,2a﹣b,其值大于0的个数为( )
A.3 B.2 C.5 D.4
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【题目】密码的使用在现代社会是极其重要的.现有一种密码的明文(真实文),其中的字母是按计算机键盘顺序分别与26个自然数1,2,3……25,26对应(见下表).设明文的任一字母所对应的自然数为x,且通过某种规定的对应运算把x转化为对应的自然数x',x'对应的字母为密文.
例如,有一种译码方法按照以下变换实现:
x→x',其中x'是(3x+2)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26).若x=1时,x'=6,即明文Q译为密文Y;
若x=10时,x'=7,即明文P译为密文U.现有某种变换,将明文字母对应的自然数x变换为密文字母对应的自然数x':x→x',x'为(3x+m)被26除所得余数与1之和(1≤x≤26,1≤m≤26).已知运用此变换,明文V译为密文M.
(1)求此变换中m的值;
(2)求明文VKHA对应的密文.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=1,有如下结论:
①c<1;
②2a+b=0;
③b2<4ac;
④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则x1+x2=2.
其中正确的结论是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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【题目】工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)
(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?
(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?
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【题目】如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两个螺丝间的距离的最大值为 .
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【题目】在中,,,点为的中点,,分别在,上,且现有以下四个结论:
①;②;③四边形的面积为4;
④的面积最大为3.其中正确的结论有( )
A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④
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