Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是

1. A.
   BD=AB
2. B.
   BD=AB
3. C.
   BD=AB
4. D.
   BD=AB

Answer 1

C
分析：由直角三角形性质，以及角与边的关系，借助CD即可得出AB与BD的关系．
解答：根据题意，
∵CD是高，∠A=30°，
∴在Rt△ACD中，AD=CD，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴在Rt△CDB中有CD=BD，
∴AD=3BD，
∴AB=4BD，即BD=AB．
故选C．
点评：本题考查了含30度角的直角三角形的性质，要熟练掌握特殊角与边的关系，是基础题．