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    第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，请你计算OA9的长________．

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    分析：反复利用勾股定理计算出OA2至OA9这8条斜边的长即可．
    解答：OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，
    图中所示三角形全部是直角三角形，
    根据勾股定理得：
    OA2=，OA3=，OA4==2，OA5=，OA6=，OA7=，OA8==2，OA9==3．
    点评：考查学生对勾股定理的熟练运用．
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    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，则OA9=
     
    ，按此规律那么OA1，OA2，…OA40精英家教网这些线段中长度为正整数的线段有
     
    条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，请你先把图中精英家教网其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．
     OA1 OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8
                   

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
    细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
    （
    		1
    ）2+1=2，S1=
    		1
    2
    ；（
    		2
    ）2+1=3，S2=
    		2
    2
    ；（
    		3
    ）2+1=4，S3=
    		3
    2
    ；…
    （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；
    （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，请你计算图中其它8条线段的长，并填在下面的表格中．
    OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8 OA9

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