【题目】如图,在△ADB和△ADC中,下列条件:①BD=DC,AB=AC;②∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;③∠B=∠C,BD=DC;④∠ADB=∠ADC,BD=DC.能得出△ADB≌△ADC的序号是 .
【答案】①②④.
【解析】试题分析:①在△ADB和△ADC中,AD=AD,若添加条件BD=DC,AB=AC,根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ADB≌△ADC;②在△ADB和△ADC中,AD=AD,若添加条件∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,根据全等三角形的判定定理AAS可以证得△ADB≌△ADC;③在△ADB和△ADC中,AD=AD,若添加条件∠B=∠C,BD=DC,由SSA不可以证得△ADB≌△ADC;④在△ADB和△ADC中,AD=AD,若添加条件∠ADB=∠ADC,BD=DC,根据全等三角形的判定定理SAS可以证得△ADB≌△ADC;综上所述,符合题意的序号是①②④.
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【题目】如图,O是AC的中点,B是线段AC上任意一点,M是AB的中点,N是BC的中点,那么下列四个等式中,不成立的是( )
A.MN=OCB.MO=(AC-AB)
C.ON=(AC - CB)D.MN=(AC+OB)
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【题目】一辆汽车在公路上行驶,其所走的路程和所用的时间可用下表表示:
时间t(min) | 1 | 2.5 | 5 | 10 | 20 | 50 | … |
路程s(km) | 2 | 5 | 10 | 20 | 40 | 100 | … |
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)当汽车行驶的路程为20 km时,所花的时间是多少分钟?
(3)随着t逐渐变大,s的变化趋势是什么?
(4)路程s与时间t之间的函数表达式为______________.
(5)按照这一行驶规律,当所花的时间t是300 min时,汽车行驶的路程s是多少千米?
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【题目】如图,已知AC、BD相交于点O,AD=BC,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,BE=DF.求证:
(1)△ADE≌△CBF;
(2)OA=OC.
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【题目】如图,在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米的速度收绳子.
问:(1)未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是多少米?
(2)收绳2秒后船离岸边多少米?(结果保留根号)
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【题目】如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE,则∠DEC的大小为 .
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