Question

【题目】在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据三角形内角和定理逐一判断即可得答案．

∵∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠B=180°，

解得：∠B=90°，故①能确定△ABC是直角三角形，

∵∠A-∠B=90°，

∴∠A＞90°，

∴△ABC是钝角三角形，故②不能确定△ABC是直角三角形，

∵∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴5∠C=180°，

解得：∠C=36°，∠A=∠B=72°，故③不能确定△ABC是直角三角形，

∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴6∠A=180°，

解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，故④能确定△ABC是直角三角形，

综上所述：能确定△ABC是直角三角形的有①④，共2个，

故选：B．