练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】观察下列算式：

    ①1×3-22=3-4=-1；

    ②2×4-32=8-9=-1；

    ③3×5-42=15-16=-1；

    …

    （1）请按照以上规律写出第10个等式。

    （2）请按照以上规律写出第n个等式。

    （3）（2）中的式子一定成立吗？若不一定成立，请举出反例；若一定成立，请说出理由。

    【答案】(1)10；（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）一定成立

    【解析】分析：(1)、根据题目中给出的三个式子得出第10个式子；(2)、根据已知式子得出一般性的规律；(3)、利用多项式的乘法法则和完全平方公式将括号去掉，然后进行合并同类项，从而得出左边等于右边．

    详解：(1)、10；

    (2)、n(n+2)-(n+1)2=-1；

    (3)、一定成立

    n(n+2)-(n+1)2===-1．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正确的是 (　 　)

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.

    （1）我们知道，分针和时针转动一周都是 度，分针转动一周是 分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 度.

    （2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？

    （3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）

    A.3
    B.4
    C.6
    D.8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列各式

    （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

    （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

    （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

    （1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　；

    （2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　 　；

    （3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的不等式＞x﹣1．

    （1）当m=1时，求该不等式的解集；

    （2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．

    （1）求抛物线的表达式；
    （2）把﹣4＜x＜1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2015随州）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：

    ①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

    ②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；

    ③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；

    ④甲的速度是乙速度的一半．

    其中，正确结论的个数是（　　）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】【发现证明】
    如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．
    小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

    （1）【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；

    （2）【联想拓展】如图4，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案