Question

某校为美化校园，计划对面积为1800m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

　

Answer 1

【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．

【专题】工程问题．

【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m²），根据在独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；

（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．

【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m²），根据题意得：

﹣=4，

解得：x=50，

经检验x=50是原方程的解，

则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m²），

答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m²、50m²；

（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：

0.4y+×0.25≤8，

解得：y≥10，

答：至少应安排甲队工作10天．

【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．