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    如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为______．
    已知第一个矩形的面积为1；
    第二个矩形的面积为原来的（
    1
    4
    ）2-1=
    1
    4
    ；
    第三个矩形的面积是（
    1
    4
    ）3-1=
    1
    16
    ；
    …
    故第n个矩形的面积为：（
    1
    4
    ）n-1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
    求证：AE平分∠BAD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　　）
    A．
    15
    4
    cm    		B．
    15
    3
    cm    		C．
    15
    2
    cm    		D．8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC，BD是⊙O的两条直径．求证：四边形ABCD为矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在一块长为am、宽为bm的长方形草地上，有如图所示的一处处宽皆1m的小路（即图中阴影部分）
    （1）图Ⅰ中，草地面积为______，在Ⅱ图中，草地面积为______，在图Ⅲ中画出有两个折点的小路，并用阴影把它表示出来，则在图Ⅲ中草地面积为______．
    （2）小路的形状如图Ⅳ所示，且每一处的水平宽度皆为1m，则图中草地的面积为______，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD的对角线交于点O，AC=
    		2
    AB，则BD：BC的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		2
    		C．
    		2
    4
    		D．2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（7，0），C（0，4），点D的坐标为（5，0），点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作等边△ABD、△BCE、△ACF．
    （1）你认为四边形ADEF是什么四边形？写出你的猜想并说明理由．
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为矩形？（写出条件，不要求证明）
    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF成为菱形？（写出条件，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点，且S△ABE=3，S△ECF=8，S△ADF=5，则矩形ABCD的面积为______．

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