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    已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
    求证：AE平分∠BAD．
    证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，
    ∴∠BEF+∠BFE=90°．
    ∵EF⊥ED，
    ∴∠BEF+∠CED=90°．
    ∴∠BFE=∠CED．
    ∴∠BEF=∠EDC．
    在△EBF与△DCE中，
    ∠BFE=∠CED
    EF=ED
    ∠BEF=∠EDC
    ，
    ∴△EBF≌△DCE（ASA）．
    ∴BE=CD．
    ∴BE=AB．
    ∴∠BAE=∠BEA=45°．
    ∴∠EAD=45°．
    ∴∠BAE=∠EAD．
    ∴AE平分∠BAD．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系XOY中，有A（3，2），B（-1，-4），P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）△ACD和△CBF全等吗？请说明理由；
    （2）判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
    （3）当点D在线段BC上移动到何处时，∠DEF=30°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AC=8cm，∠AOB=60°．若AC=BD，试求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为一个矩形，上部为一个等边三角形．当下部的矩形面积最大时，求矩形的AB、BC的边长各为多少m？并求此时整个金属框的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接BF、DE．
    （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
    （2）当AE的长为多少时，四边形DEBF是菱形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）
    A．测量对角线是否相互平分
    B．测量两组对边是否分别相等
    C．测量其中三个角是否都为直角
    D．测量对角线是否相等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（　　）
    A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为______．

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