Question

【题目】某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了 10400 元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元．商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半．商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？

（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利＝销售收入－进货成本）

Answer 1

【答案】（1）甲种款型的T恤衫购进80件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）7520元．

【解析】

（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进2x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；
（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．

解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进2x件，
依题意得： ，
解得：x=40，
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，
2x=80．
答：甲种款型的T恤衫购进80件，乙种款型的T恤衫购进40件；
（2）甲进货价：10400÷80=130（元/件），乙进货价：6400÷40=160（元/件），
130×（1+60%）×80+160×（1+60%）×（40÷2）+160×（1+60%）×0.5×（40÷2）-10400-6400
=7520（元）
答：售完这批T恤衫商店共获利7520元．