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    【题目】观察图，回答下列问题：

    (1)甲、乙两图分别能折成什么几何体？简述它们的特征；

    (2)设几何体的面数为F，顶点数为V，棱数为E，请计算(1)中两个几何体的F＋V－E的值．

    【答案】（1）见解析;（2）2.

    【解析】(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥．(2)长方体有6个面，8个顶点，12条棱.

    解：(1)甲、乙两图能折成的几何体分别是长方体(四棱柱)与四棱锥．长方体由6个面围成，其中有2个大小相同的底面，侧面都是长方形且侧棱长相等，四棱锥由5个面围成，它只有1个底面，侧面都是三角形．

    (2)长方体有6个面，8个顶点，12条棱，所以F＋V－E＝2；四棱锥有5个面，5个顶点，8条棱，所以F＋V－E＝2.

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    （1）说出这辆出租车每次行驶的方向．

    （2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．

    （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？

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    （1）探究AE与BF的数量关系，并给予证明;

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    A．AE∥BC B． ∠ADE=∠BDC

    C．△BDE是等边三角形 D． △ADE的周长是9

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    【题目】如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE于点G，AD＝BE＝6，求AC的长．

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    【题目】将7张如图1所示的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，求a，b满足的条件．

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    【题目】如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．

    （1）m=　 　，k=　 　；

    （2）求两直线交点D的坐标；

    （3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．

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    【题目】综合与实践
    背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15或3 ，4 ，5 的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形．
    实践操作 如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．
    第一步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平．
    第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF．
    第三步：如图4，将图3中的矩形纸片沿AH折叠，得到△AD′H，再沿AD′折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．

    （1）请在图2中证明四边形AEFD是正方形．
    （2）请在图4中判断NF与ND′的数量关系，并加以证明；
    （3）请在图4中证明△AEN（3，4，5）型三角形；
    （4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称．

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