[题目]商社电器从厂家购进了.两种型号的空气净化器.已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多元.用元购进型空气净化器和用元购进型空气净化器的台数相同．(1)求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元?(2)商社电器计划型净化器的进货量不少于台且是型净化器进货量的三倍.在总� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多元，用元购进型空气净化器和用元购进型空气净化器的台数相同．

(1)求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？

(2)商社电器计划型净化器的进货量不少于台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过万元的前提下，试问有多少种进货方案？

【答案】（1）一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价分别为1500元和1200元；（2）共有两种进货方案：①购进A型空气净化器21台，B型空气净化器7台；②购进A型空气净化器24台，B型空气净化器8台．

【解析】

（1）设B型空气净化器的进价为x元，则A型空气净化器的进价为（x+300）元，根据题意列出方程即可求出答案；
（2）设B型空气净化器的进货量为m台，则A型空气净化器的进货量为3m台，根据题意列出不等式组即可求出答案．

解：（1）设B型空气净化器的进价为x元，则A型空气净化器的进价为（x+300）元，则根据题意得，

，解得：x=1200，
经检验，x=1200是原方程的解，
∴x+300=1500，
答：一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价分别为1500元和1200元．
（2）设B型空气进化器的进货量为m台，则A型空气净化器的进货量为3m台，根据题意得，

，解得：，

∵m是整数，∴m=7或8，
当m=7时，3m=21，
当m=8时，3m=24，
答：共有两种进货方案：①购进A型空气净化器21台，B型空气净化器7台；②购进A型空气净化器24台，B型空气净化器8台．

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