Question

9．先化简再求值：$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{3x}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$，并选一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，约分后进行通分得到原式=-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，由于x不能取0，±1，可把x=10代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{3（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{3x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$
=$\frac{x-1-x}{x（x-1）}$
=-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$，
当x=10时，原式=-$\frac{1}{100-10}$=-$\frac{1}{90}$．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．