Question

19．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 在DC上截取DG=FD=AD-AF=4-3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．EG的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解．

解答 解：在DC上截取DG=FD=AD-AF=4-3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．
∵AE=DG，且AE∥DG，
∴四边形ADGE是平行四边形，
∴EG=AD=4．
故选B．

点评 本题考查了轴对称，理解菱形的性质，对角线所在的直线是菱形的对称轴是关键．