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【题目】如图所示,底边BC为2 ,顶角A为120°的等腰△ABC中,DE垂直平分AB于D,则△ACE的周长为(

A.2+2
B.2+
C.4
D.3

【答案】A
【解析】解:过A作AF⊥BC于F,
∵AB=AC,∠A=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∴AB=AC=2,
∵DE垂直平分AB,
∴BE=AE,
∴AE+CE=BC=2
∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2
故选:A.

【考点精析】利用线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等;等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角).

练习册系列答案
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A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶5 D. 1∶4

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【题目】在数轴上和有理数 a、b、c 对应的点的位置如图所示有下面四个结论:①abc<0;②|a﹣b|+|b﹣c|=|a﹣c|③(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)>0;④|a|<1﹣bc,其中正确的结论有______

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【题目】如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,他调整自己的位置,设法使得三角板的一条直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆顶端M仰角为45°;小红眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(参考数据: ,结果保留整数.)

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【题目】历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式,例如,把=某数时的多项式的值用来表示.

例如时多项式的值记为,

已知,

(1)的值

(2),求的值

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【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC=2 ,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B′处,则AB=

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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC

(1)若EOC=70°,求BOD的度数;

(2)若EOCEOD=2:3,求BOD的度数.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连结CD,则CD的长是

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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC=BDEF分别相交是ABCD的中点,EF分别交BDAC于点GH。求证:OG=OH

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