Question

19．一只箱子共有3个白球，2个红球，它们除颜色之外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表法或树状图求两次摸出的球都是白球的概率．
（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表法或树状图求两次摸出的球都是白球的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都是白球的情况，再利用概率公式即可求得答案，注意属于不放回实验；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都是白球的情况，再利用概率公式即可求得答案，注意属于放回实验．

解答 解：（1）列表得：

第1次第2次	白1	白2	白3	红1	红2
白1		白2白1	白3白1	红1白1	红2白1
白2	白1白2		白3白2	红1白	红2白2
白3	白1白3	白2白3		红1白3	红2白3
红1	白1红1	白2红1	白3红1		红2红1
红2	白1红2	白2红2	白3红2	红1红2

∵从表中可知所有可能的结果是20种，两次都是白球的结果是6种，
∴P（两次都是白球）=$\frac{3}{10}$．

（2）列表得：

第1次第2次	白1	白2	白3	红1	红2
白1	白1白1	白2白1	白3白1	红1白1	红2白1
白2	白1白2	白2白2	白3白2	红1白	红2白2
白3	白1白3	白2白3	白3白3	红1白3	红2白3
红1	白1红1	白2红1	白3红1	红1红1	红2红1
红2	白1红2	白2红2	白3红2	红1红2	红2

∵从表中可知所有可能的结果是25种，两次都是白球的结果是9种，
∴P（两次都是白球）=$\frac{9}{25}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．