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【题目】观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:

(1)在后面的横线上分别写出相应的等式;

(2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+199=________;

(3)请你用代数式表示出上面规律.

【答案】(1)42 52 (2)1002 (3)1+3+5+…+(2n-1)=n2

【解析】(1)由图知黑点个数为1个,由图知在图的基础上增加3个,由图知在图基础上增加5个,则可推知图应为在图基础上增加7个即有1+3+5+7=42,图应为1+3+5+7+9=52.

(2)由(1)中的推理可知1+3+5+…+199共有100项即为第100个图,所以1+3+5+…+199=1002.

(3)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1+3+5+…+(2n-1)=n2.

练习册系列答案
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A. 2332 B. |﹣2|3|2|3

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C.2:3:2:3
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(1)我们把视线看不到的地方称为盲区;

(2)我们上山与下山时视野盲区是相同的;

(3)我们坐车向前行驶,有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住;

(4)人们常说站得高,看得远,说明在高处视野盲区要小,视野范围大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.

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(2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F;

①求tan∠CFE的值;

②若AC=3,BC=4,求CE的长.

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【题目】为了让市民享受到更多的优惠,某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.

(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息,下列调查方式中比较合理是

A.对某小区的住户进行问卷调查 B.对某班的全体同学进行问卷调查

C.在市里的不同地铁站,对进出地铁的人进行问卷调查

(2)调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位:元),绘制了

频数分布直方图,如图所示.

① 根据图中信息,估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 元;

A.20—60 B.60—120 C.120—180

②你是用_________(填统计概念)对①进行估计的。

③为了让市民享受到更多的优惠,相关部门拟确定一个折扣线,计划使30%左右的人获得折扣优惠.根据图中信息,乘坐地铁的月均花费达到 元的人可以享受扣.

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