一快餐店试销售某种套餐.试销一段时间后发现.每份套餐的成本为5元.该店每天固定支出费用为500元．若每份售价为10元.每天可销售300份,若每份售价超过10元.每提高1元.每天的销售量就减少30份．设该店每份套餐的售价为x元.每天的利润为W元．(利润=销售额-套餐成本-固定支出)(1)写出W与x的函数关系式,(2)若该店既要吸引顾客.使每天的销售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．一快餐店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本）．若每份售价为10元，每天可销售300份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份．设该店每份套餐的售价为x元（10≤x≤18），每天的利润为W元．（利润=销售额-套餐成本-固定支出）
（1）写出W与x的函数关系式；
（2）若该店既要吸引顾客，使每天的销售量较大，又要获取最大的利润，则每份套餐的售价应定为多少元（为了便于计算，每份套餐的售价取整数）？此时，最大利润为多少元？

分析（1）根据利润=销售额-套餐成本-固定支出，即可构建二次函数．
（2）利用配方法即可解决问题．

解答解：（1）W=[300-30（x-10）]•（x-5）-500
=-30x²+750x-3500．

（2）∵W=[300-30（x-10）]•（x-5）-500
=-30x²+750x-3500
=-30（x-12$\frac{1}{2}$）²+1187$\frac{1}{2}$，
∵-30＜0，
易得顶点坐标：（12$\frac{1}{2}$，1187$\frac{1}{2}$），
∵a＜0．
∴抛物线有最高点，二次函数有最大值．
∵要使每天的销售量较大，又要获取最大的利润．
又∵10≤x≤18，x取整数．
结合二次函数图象的性质
∴当x=12时，W 最大，最大值为1180．
答：当x=12时，W 最大，最大值为1180．

点评本题考查二次函数的应用、解题的关键是学会构建二次函数，学会利用二次函数的性质解决问题，属于中考常考题型．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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