Question

20．点P（a+1，a-1）在直角坐标系的y轴上，则a=-1；在第四象限内，则a的取值范围是-1＜a＜1．

Answer 1

分析 根据点在直角坐标系的y轴上，横坐标为0，根据根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．

解答 解：∵点P（a+1，a-1）在直角坐标系的y轴上，
∴a+1=0，
∴a=-1，
∵点P（a+1，a-1）在第四象限内，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＞0}\\{a-1＜0}\end{array}\right.$，
∴-1＜a＜1，
则a的取值范围是-1＜a＜1，
故答案为：-1，-1＜a＜1．

点评 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．