Question

15．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx-\frac{1}{2}ny=\frac{1}{2}}\\{mx+ny=5}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，求m、n的值．

Answer 1

分析 把x与y的值代入方程组得出关于m、n的二元一次方程组，求得方程组的解即可．

解答 解：∵关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx-\frac{1}{2}ny=\frac{1}{2}}\\{mx+ny=5}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m-\frac{3}{2}n=\frac{1}{2}}\\{2m+3n=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=1}\end{array}\right.$，
即m=1，n=1．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值，以及解二元一次方程组的方法．