Question

观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

62×286=682×26，

……

在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：

52× = ×25；

（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2≤a+b≤9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是

．

Answer 1

52×275=572×25；（10b+a）×[100a+10（a+b）+b]=[100b+10（a+b）+a]×（10a+b)

【解析】

试题分析：根据题目中的几个式子可以发现等式左边的两位数的和等于三位数中的十位数；两位数的十位上的数等于三位数的个位上的数；两位数的个位上的数等于三位数的百位上的数；等式的右边就等于等式左边将三位数中十位上的数字放到两位数的中间，构成三位数，原来的三位数变成两位数.

考点：规律题.