如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，-1）、B（-1，-1）、C（-1，1）、D（1， 1）.曲线AA
A
A
…叫做“正方形的渐开线”，其中
、
、
…的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A
的坐标是 .
（-4021，1）．
【解析】
试题分析：先分别求出A1的坐标是（-1，-3），A2的坐标是（-5，1），A3的坐标是（1，7），A4的坐标是（9，-1），从中找出规律，依规律计算即可．
试题解析：从图中可以看出A1的坐标是（-1，-3）
A2的坐标是（-5，1）
A3的坐标是（1，7）
A4的坐标是（9，-1）
2010÷4=502…2
∴点A2010的坐标是A2的坐标循环后的点．
依次循环则A2010的坐标在y轴上的是1，
x轴上的坐标是可以用n=-（1+2n）（n为自然数）表示．
那么A2010实际上是当n=2010时的数，所以-（1+2×2010）=-4021．
A2010的坐标是（-4021，1）．
考点：1.正方形的性质；2.坐标与图形性质．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年云南省九年级上学期第一轮测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年云南省九年级上学期第一轮测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点（a，8）在二次函数y＝a x2的图象上，则a的值是（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．±
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省新泰市九年级上学期学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C， 那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省新泰市九年级上学期学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，将抛物线
绕着它与
轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省新泰市九年级上学期学业水平模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，
中，
，
，
，
分别为边
的中点，将
绕点
顺时针旋转
到
的位置，则整个旋转过程中线段
所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省滕州市九年级下学期学业水平模拟考试1数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A，B重合），D是半圆
的中点，C，D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级上学期期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分6分）
如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度
，标杆与旗杆
的水平距离
，人的眼睛与地面的高度
，人与标杆
的水平距离
，人的
眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆
的高度．
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