Question

《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．

由图易得：

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

2n

=

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：规律型

分析：由图可知第一次剩下

1

2

，截取1-

1

2

；第二次剩下

1

22

，共截取1-

1

22

；…由此得出第n次剩下

1

2n

，共截取1-

1

2n

，得出答案即可．

解答：解：

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

2n

=1-

1

2n

=

2n-1

2n

=1-

1

2n

．
故答案为：1-

1

2n

．

点评：此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．