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    州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

    请根据图中提供的信息，回答下列问题：
    （1）a=
     
    %，并写出该扇形所对圆心角的度数为
     
    ，请补全条形图．
    （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
    （3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？
    考点：条形统计图,用样本估计总体,扇形统计图,中位数,众数
    专题：图表型
    分析：（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；
    （2）用众数和中位数的定义解答；
    （3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．
    解答：解：（1）a=1-（40%+20%+25%+5%）=1-90%=10%，
    所对的圆心角度数=360°×10%=36°，
    被抽查的学生人数：240÷40%=600人，
    8天的人数：600×10%=60人，
    补全统计图如图所示：
    故答案为：10，36°；

    （2）参加社会实践活动5天的人数最多，
    所以，众数是5天，
    600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，
    所以，中位数是6天；

    （3）2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800人．
    点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的认识．
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    《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．

    由图易得：
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

    （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
    ①求证：△OCP∽△PDA；
    ②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
    （2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
    （3）如图2，
    在
    •
    (1)
    •
    的
    •
    条
    •
    件
    •
    下
    •
    ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．
    （1）试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比；
    （2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～6的中间值为3）来替代，估计该小区5月份的用水量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知抛物线y=a（x-
    7
    2
    ）2+c与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C，B点坐标为（6，0），C点坐标为（0，-3）．点P是线段AB上的一个动点（点P不与A、B两点重合）．在点P运动过程中，始终有一条过点P且和y轴平行的直线也随之运动，该直线与抛物线的交点为M，与直线BC的交点为N．
    （1）①求出抛物线的函数表达式．
     ②直接写出直线BC的函数表达式．
    （2）①如图2，连接MO、MB、ON，设四边形OMBN的面积为S，在点P的运动过程中，S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
    ②当S的值最大时，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使△MNE的周长最小？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图3，过点N作NH⊥y轴于点H，连接MH，在点P的运动过程中，当△MNH和△OBC相似时，求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（-2）3+
    1
    3
    ×（2014+π）0-|-
    1
    3
    |+tan260°．

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    D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
    （1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
    （2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）

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    菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4
    		3
    ，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称．设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，BP=x．
    （1）用含x的代数式分别表示S1，S2；
    （2）若S1=S2，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2，若
    S1
    S
    =
    S2
    S1
    =0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为
     
    °．（精确到0.1）

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