【题目】设一列数中任意三个相邻的数之和都是22,已知
,
,
,那么
=________.
【答案】5
【解析】
由任意三个相邻数之和都是22,可知a1、a4、a7、…a3n+1相等,a2、a5、a8、…a3n+2相等,a3、a6、a9、…a3n相等,可以得出a19=a1=13,a66=a3=2x,根据可求出x的值,再根据任意三个相邻的数之和都是22,可求出相邻的三个数的值,问题得以解决.
解:由任意三个相邻数之和都是22可知:
a1+a2+a3=22,
a2+a3+a4=22,
a3+a4+a5=22,
…
an+an+1+an+2=22,
可以推出:a1=a4=a7=…=a3n+1,
a2=a5=a8=…=a3n+2,
a3=a6=a9=…=a3n,
所以a19=a1=13,a66=a3,
则2x=6-x,
解得x=2,
所以a2=22-4-13=5,
因此a2018=a2=5.
故答案为:5.
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【题目】在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有1、2、3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外其它完全相同.
(1)从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字1的概率;
(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数不小于22的概率(请利用树状图或列表法说明)
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为( )
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,则BC的长是 ( )
A. 20 B. 20 C. 30 D. 10
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【题目】如图,直线EF与MN相交于点O,∠MOE=30°,将一直角三角尺的直角顶点与点O重合,直角边OA与MN重合,OB在∠NOE内部.操作:将三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,直角边OB恰好平分∠NOE?此时OA是否平分∠MOE?请说明理由;
(2)若在三角尺转动的同时,直线EF也绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转一周,当一方先完成旋转一周时,另一方同时停止转动.
①当t为何值时,OE平分∠AOB?
②OE能否平分∠NOB?若能请直接写出t的值;若不能,请说明理由.
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【题目】火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b 、30的箱子(其中a>b),准备采用如图①、②的两种打包方式,所用打包带的总长(不计接头处的长)分别记为.
(1)图①中打包带的总长=________.
图②中打包带的总长=________.
(2)试判断哪一种打包方式更节省材料,并说明理由.(提醒:先判断再说理,说理过程即为比较 的大小.)
(3)若b=40且a为正整数,在数轴上表示数的两点之间有且只有19个整数点,求a 的值.
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【题目】随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题:
(1)本次调研活动共调研了多少名学生,表示“QQ”的扇形圆心角的度数是多少.
(2)请你补充完整条形统计图;
(3)如果该校有2000名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
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【题目】如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,建立平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上.(不写作法)
(1)以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出B1的坐标;
(2)再把△A1B1C1绕点C1 顺时针旋转90°,得到△A2B2C1,请你画出△A2B2C1,并写出B2的坐标.
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