Question

一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍，恰好在劳动基地追上学生队伍.设学生队伍与学校的距离为,通讯员与学校的距离为，试根据图象解决下列问题：

(1)填空：学生队伍的行进速度千米/小时；

(2)当时，求与 的函数关系式；

(3)已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时，

能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中

通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联

系时的取值范围.

Answer 1

解：(1)；………………………………2分

(2)设线段的解析式为：

，

又过点、，

∴，解得，

∴线段的解析式为：.

………………………………………………………………………………………4分

∵通讯员按原来的速度随即追赶队伍，∴速度为9千米/小时.

设线段的解析式为：，又过点， ，，

∴线段的解析式为：.

∴　　　　　　　　　……………………………………6分

(3)设线段的解析式为：，又过点，∴，.

∴线段的解析式为：.………………………………………………………………7分

设时间为小时，学生队伍与通讯员相距不超过千米,下面分两种情况讨论：

①当时，，即，解得：,∴.

②当时，，即，解得：，∴.

故通讯员离开队伍后他们能用无线对讲机保持联系时的取值范围为或.

……………………………………………………………………………………9分

（注：若第②种情况答案如下，则不扣分：当时，，即，解得：，∴）.