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    已知
    b+c
    a
    =
    c+a
    b
    =
    a+b
    c
    ，求式子
    abc
    (a+b)(b+c)(c+a)
    的值．
    考点：分式的化简求值
    专题：计算题
    分析：设已知等式等于k，表示出b+c，c+a，a+b，代入原式计算即可．
    解答：解：设
    b+c
    a
    =
    c+a
    b
    =
    a+b
    c
    =k，则有b+c=ak，c+a=bk，a+b=ck，
    利用和比性质得：
    2(a+b+c)
    a+b+c
    =2，即k=2，
    则原式=
    abc
    abck3
    =
    1
    k3
    =
    1
    8
    ．
    点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．
    （1）判断△FBC的形状，并说明理由；
    （2）请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-（2a+1）+a2+a=0．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根．
    （2）若△ABC的两边AB、AC的长是原方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求该三角形的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		24
    ÷
    		3
    -
    		6
    ×2
    		3
    ；       
    （2）（
    		27
    -2
    		18
    ）÷
    		6
    ；
    （3）（2
    		5
    -3
    		7
    ）（3
    		7
    -2
    		5
    ）； 
    （4）（7+4
    		3
    ）（7-4
    		3
    ）-（3
    		5
    -1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B为钝角，∠A=60°，D是射线BC上的一点，过D点作DE∥AC交射线BA于点E，F为射线AC上一点，∠FDC=∠B．
    （1）如图一，当点D在线段BC上时，求∠EDF的度数；
    （2）当点D在线段BC的延长线上时，请在图二中画出图形．此时∠EDF的度数是否发生变化？若有变化，求出∠EDF的度数；若无变化，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）（x-1）2+5=0；
    （2）
    1
    2
    （x-3）3+4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积．然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1，x2为方程x2+x-
    1
    2007
    =0的两个根，且x1=λx2，则λ2+2009λ的值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠C=45°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，CQ=4，PQ=3，求BC的长．

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