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    若x1，x2为方程x2+x-
    1
    2007
    =0的两个根，且x1=λx2，则λ2+2009λ的值为多少？
    考点：根与系数的关系
    专题：计算题
    分析：利用根与系数的关系表示出x1+x2，x1x2，结合x1=λx2列出关系式，即可确定出原式的值．
    解答：解：∵x1，x2为方程x2+x-
    1
    2007
    =0的两个根，
    ∴x1+x2=-1，x1x2=-
    1
    2007
    ，
    把x1=λx2代入得：λx2+x2=-1，即x2=-
    1
    1+λ
    ，x1=-
    λ
    1+λ
    ，
    可得
    λ
    (1+λ)2
    =-
    1
    2007
    ，即λ2+2λ+1=-2007λ，
    则λ2+2009λ=-1．
    点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD中，以AB为边分别在正方形内、外作等边△ABE，△ABF，则∠CFB=
     
    ，若AB=4，S四边形AFBE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    b+c
    a
    =
    c+a
    b
    =
    a+b
    c
    ，求式子
    abc
    (a+b)(b+c)(c+a)
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正六边形ABCDEF的边心距为1，求这个正六边形的半径，周长和面积．

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    小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大3岁，父亲的年龄是小芬年龄的3倍多4岁，今年全家年龄的和是89岁．今年父亲多少岁？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    通分：
    x
    a(x+2)
    和
    y
    b(x+2)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（
    -3x
    y3z
    ）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P是?ABCD的边BC上的一点，连接OP并延长交AB的延长线于点Q，
    （1）若
    BP
    PC
    =
    1
    4
    ，求
    AB
    AQ
    的值；
    （2）若点P为BC边上的任意一点，设
    BC
    BP
    =m，
    AB
    BQ
    =n，试猜想m，n满足的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
    （1）在数轴上标示出-4、-3、-2、4；
    （2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
    ①数轴上表示4和-2的两点之间的距离是
     
    ，
    表示-2和-4两点之间的距离是
     
    ；
    一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即|a-（-2）|=3，那么a=
     
    ；
    ②若数轴上表示数a的点位于-3和2之间，则|a+3|+|a-2|的值是
     
    ；
    ③当a取
     
    时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是
     
    ．

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