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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小为（ ）

    A.115°
    B.125°
    C.120°
    D.145°

    【答案】C
    【解析】解：∵Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，

    ∴旋转角最小是∠CAC1，

    ∵∠C=90°，∠B=30°，

    ∴∠BAC=60°，

    由旋转得，∠B1AC1=∠BAC=60°，

    ∴∠CAC1=180°﹣∠B1AC1=180°﹣60°=120°，

    所以答案是：C．

    【考点精析】掌握旋转的性质是解答本题的根本，需要知道①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．

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    【题目】如图1，AB=5cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=4cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由A向B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动时间为t（s）．

    （1）若点Q的运动速度与点P速度相等，当t=1，△ACP与△BPQ是否全等？请说明理由，并推导出此时线段PC和线段PQ的位置关系；

    （2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=α°”，其他条件不变，设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（　 　）

    A.选科目E的有5人

    B.选科目D的扇形圆心角是72°

    C.选科目A的人数是选择科目B的人数的两倍

    D.选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°

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    【题目】解方程

    （1）

    （2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若a、b满足，且A(a，0)、B(0，b)

    (1) 如图，在x正半轴上有一点C（x，0）．若△ABC的面积大于6，请直接写出x的取值范围____________；

    (2)若在平面直角坐标系第四象限上存在一点N，N的坐标为(n，﹣n)，满足4≤S△ABN≤8，求n的取值范围．

    (3)若在平面直角坐标系上存在一点M，M的坐标为(m，﹣2m)，请通过计算说明：无论m取何值△ABM的面积为定值，并求出这个值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（ ）

    A.5
    B.4.8
    C.4.6
    D.4.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，MN//EF， 点C 为两直线之间一点，若∠CAM 的平分线与∠CBF 的平分线所在的直线相交于点 D ，则∠ACB与 ∠ADB 之间的数量关系是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．
    ①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围．
    ②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
    ①4ac＜b2；
    ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
    ③3a+c＞0；
    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；
    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大；
    其中结论正确有 ．

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