已知线段AB=7cm.现以点A为圆心.2cm为半径画⊙A,再以点B为圆心.acm为半径画⊙B.使⊙A和⊙B相切.则a=5或9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，acm为半径画⊙B，使⊙A和⊙B相切，则a=5或9．

分析分两种情况：当⊙A和⊙B外切时，a+2=7，即可得出a；当⊙A和⊙B内切时，a-2=7，得出a即可．

解答解：当⊙A和⊙B外切时，a+2=7，∴a=5；
当⊙A和⊙B内切时，a-2=7，∴a=9．
故答案为：5或9．

点评本题考查了相切两圆的性质；熟练掌握相切两圆的性质得出关系式是解决问题的关键．

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5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+z=13}\\{x+y+2z=7}\\{2x-3y+z=12}\end{array}\right.$．

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9．已知抛物线抛物线y_n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0＜a₁＜a₂＜…＜a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1，0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．
（1）求a₁，b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（9，9）；依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（n²，n²）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是y=x；
（3）探究下列结论：
若用A_n-1A_n表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n．

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6．

如图，已知矩形ABCD边CD上有一点P，且AP=AB，M是线段AP上的一点（不与点P、A重合），N是线段AB延长线上的一点，且BN=PM，连结MN交PB于点F，过点M作ME⊥BP于点E，若AD=8，PC=4，则线段EF的长是2$\sqrt{5}$．

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13．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，连接EC，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G，延长BD至H，使DH=DN，连接NH．求证：
（1）△EBC是等边三角形；
（2）AD=DG-DN．

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3．