【题目】为调查某校初二学生一天零花钱的情况,随机调查了初二级部分学生的零钱金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_____,图①中的值是_____;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数;
(3)根据样本数据,估计该年级300名学生每天零花钱不多于10元的学生人数.
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【题目】如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;
(3)在图②的基础上,将△CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图③写出证明过程;若变化,请说明理由.
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【题目】某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况,对九年级部分学生进行了随机抽样调查,每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目,将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,回答下列问题:
(1)这次被抽查的学生有 人;请补全条形统计图;
(2)在统计图2中,“乒乓球”对应扇形的圆心角是 度;
(3)若该校九年级共有480名学生,估计该校九年级最喜欢足球的学生约有 人.
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【题目】如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求C、D两点坐标及△BCD的面积;
(3)若点P在x轴上方的抛物线上,满足S△PCD=S△BCD,求点P的坐标.
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【题目】观察下列单项式:,回答下列问题:
(1)这组单项式的系数符号的规律是 。
(2)这组单项式系数绝对值的规律是 。
(3)这组单项式的次数规律是 。
(4)写出第2017,2018个单项式 , 。
(5)写出第n个单项式 。
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【题目】如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD,若测得A,C之间的距离为6cm,点B,D之间的距离为8cm,则线段AB的长为( )
A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm
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【题目】为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.
(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
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【题目】如图,已知点A(2,4)、B(1,1)、C(3,2).
(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C的对应点C1的坐标为 ;
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的图形△A2B2C2,并写出点A的对应点A2的坐标为 ;
(3)在平面直角坐标系内找点D,使得A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,则点D的坐标为 .
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