在△ABC中.∠C＝90°.a.b.c分别为∠A.∠B.∠C的对边.根据下面的条件解这个三角形:(1)a＝4.b＝4, (2)a＝3.∠A＝45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（6分）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，根据下面的条件解这个三角形：
(1)a＝4，b＝4

； (2)a＝3

，∠A＝45°

(1)据勾股定理：

，

。sin

,∠A

°,∠B=60°
(2) 据勾股定理：

,∠B=90°-45°=45°

考查勾股定理的应用。

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(本题6分)
某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．
（1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；
（2）如图3，当∠BAC=12°时，求AD的长．（结果保留根号）
（参考数据： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）