Question

【题目】某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的，为了牢固起见，每段护栏需要间隔，加设一根不锈钢支柱，防护栏的最高点据护栏底部（如图），则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为（ ）

A. 50m B. 100m C. 120m D. 160m

Answer 1

【答案】D

【解析】

建立直角坐标系，求出抛物线的解析式，分别求出每段护栏所需不锈钢支柱的长度，进而求出100段护栏所需不锈钢支柱的长度.

如图，建立直角坐标系，设二次函数解析式为y=ax2+0.5，

∵B（1，0），

∴0=a+0.5，a=﹣0.5，

∴y=﹣0.5x2+0.5，

令x=0.2，y=0.48，即ED=0.48m，

令x=0.6，y=0.32，即PF=0.32m，

∴每段护栏所需不锈钢长度为：2×（0.48+0.32）=1.6m，

∴100段护栏所需不锈钢长度为1.6×100=160m.

故选D.