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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CEBDBD的延长线于E,若CE=5cm,求BD的长。

【答案】BD的长为10cm.

【解析】

分别延长CEBA,它们交于F点,由BE平分∠ABCCEBE,得到△BCF为等腰三角形,FC=2CE;易证得RtABDRtACF,则根据全等三角形的性质,BD=CF,即可得到结论.

证明:分别延长CEBA,它们交于F点,如图,

BE平分∠ABCCEBE

∴△BCF为等腰三角形,FC=2CE

∵∠BAC=BEC=90,∠ADB=EDC

∴∠2=3

RtABDRtACF

RtABDRtACFASA),

BD=CF=2CE=10cm

BD的长为10cm.

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