【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E,若CE=5cm,求BD的长。
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【题目】如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m.鸡场的面积能达到150m2吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线.交BC于点E.
(1)求证:BE=EC
(2)填空:①若∠B=30°,AC=2,则DB= ;
②当∠B= 度时,以O,D,E,C为顶点的四边形是正方形.
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【题目】(1)如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE⊥AB与点E、DF⊥AC与点F.求证:DE= DF;
(2)如图2,等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,点D是BC边上的动点,DE⊥AB与点E、DF⊥AC与点F.请问DE+DF的值是否随点D位置的变化而变化?若不变,请直接写出DE+DF的值;若变化,请说明理由.
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【题目】如图,中,点是边上一个动点,过作直线,设交的平分线于点,交的平分线于点.
探究:线段与的数量关系并加以证明;
当点运动到何处时,且满足什么条件时,四边形是正方形?
当点在边上运动时,四边形________是菱形吗?(填“可能”或“不可能”)
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【题目】如图,将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分(两个正方形和两个长方形),请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,请用两种方法表示该图形的总面积(用含a、b的代数式表示出来);
(2)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=57,ab=12,求a+b的值;
(3)已知(5+2x)2+(2x +3)2=60,求(5+2x)(2x+3)的值.
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