【题目】如图,将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分(两个正方形和两个长方形),请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,请用两种方法表示该图形的总面积(用含a、b的代数式表示出来);
(2)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=57,ab=12,求a+b的值;
(3)已知(5+2x)2+(2x +3)2=60,求(5+2x)(2x+3)的值.
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【题目】如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P点在BC边上的高AD上,且,BP的延长线交AC于E,若S△ABC=10,则S△ABE=_____;S△DEC=_____.
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【题目】某学校为美化校园,准备在长35米,宽20米的长方形场地上,修建若干条宽度相同的道路,余下部分作草坪,并请全校学生参与方案设计,现有3位同学各设计了一种方案,图纸分别如图l、图2和图3所示(阴影部分为草坪).
请你根据这一问题,在每种方案中都只列出方程不解.
①甲方案设计图纸为图l,设计草坪的总面积为600平方米.
②乙方案设计图纸为图2,设计草坪的总面积为600平方米.
③丙方案设计图纸为图3,设计草坪的总面积为540平方米.
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【题目】已知A(x,0),B(0,y),且x,y满足,且点A与点C关于y轴对称.
(1)求C坐标;
(2)如图1,点D在射线BA上,连接CD,若b=4,∠D=∠CBA,求CD长
(3)如图2,如图2,BC=2OC,点Q是平面内一点,连接 QB,QC,QA,若QB=m,QC=OA,求AQ最大值.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC边上点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当ΔCB′E为直角三角形时,则AE的长为____________.
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【题目】某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:
①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.
暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;
(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.
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