【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
根据以上信息解决下列问题:
在统计表中,______,______,并补全条形统计图.
扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______.
若该校共有1120名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
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【题目】已知抛物线C1:y1=a(x﹣h)2+2,直线1:y2=kx﹣kh+2(k≠0).
(1)求证:直线l恒过抛物线C的顶点;
(2)若a>0,h=1,当t≤x≤t+3时,二次函数y1=a(x﹣h)2+2的最小值为2,求t的取值范围.
(3)点P为抛物线的顶点,Q为抛物线与直线l的另一个交点,当1≤k≤3时,若线段PQ(不含端点P,Q)上至少存在一个横坐标为整数的点,求a的取值范围.
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示),当直线y=x+m与这个新图象有四个交点时,m的取值范围是_____.
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q.
(1)求∠PAQ的大小;
(2)若点M为PQ的中点,求证:PM2=CM·BM.
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【题目】方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示,解答问题:
(1)请按要求对△OAB作变换:以点O为位似中心,位似比为2:1,将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA′B′.
(2)写出点A′的坐标;
(3)求△OA′B'的面积.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,
(1)求直线的函数解析式;
(2)如图2,点在线段(不包括,两点)上,连接与轴交于点,连接.、的垂直平分线交于点,连接并延长到点,使,作轴于,连结.求证:;
(3)在(2)的条件下,当的边时,求点的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;
(3)若BE=8,sinB=,求DG的长,
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0).下列结论:①2a﹣b=0;②(a+c)2<b2;③当﹣1<x<3时,y<0;④当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x﹣2)2﹣2.其中正确的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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