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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为

1)求直线的函数解析式;

2)如图2,点在线段(不包括两点)上,连接轴交于点,连接的垂直平分线交于点,连接并延长到点,使,作轴于,连结.求证:

3)在(2)的条件下,当的边时,求点的坐标.

【答案】1;(2)见解析;(3)点的坐标为

【解析】

1)设直线的函数解析式为,把代入即可;

2)作辅助线,如图2,根据作圆,证明也在圆上,证出,得出,再根据,即可得出,连接,根据,得出,再证出,最后根据,得出是等腰直角三角形,从而求出结论;

3)如图3,过点于点,则,再证出,得比例式,得出,再根据,得出四边形是矩形,,根据,求出的长,从而得出直线的解析式,最后根据方程的解可得的坐标.

解:(1的坐标为

设直线的函数解析式为

代入得:

解得:

则直线的函数解析式为

2)如图2,连接

的垂直平分线交于点

为圆心,以为半径作是直径,

轴,

上,

由已知得:

连接

的一个外角,

的一个外角,

是等腰直角三角形,

3)如图3,过点于点

四边形是矩形,

解得:

的坐标为

直线的解析式为

由直线的函数解析式为

解得:

则点的坐标为

练习册系列答案
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4)直接写出△PQN的边与抛物线有两个交点时m的取值范围.

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1)当该产品年产量为多少吨时,当年可获得7500万元毛利润?(毛利润=销售额﹣相关费用)

2)当该产品年产量为多少吨时,该厂能获得当年销售的是大毛利润?最大毛利润多少万元.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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