Question

7．如图，OE平分∠MON，∠FEO=28°，∠MFE=56°，试说明FE∥ON．

Answer 1

分析 先由三角形外角的性质求出∠EOF=∠MFE-∠FEO=56°-28°=28°，再根据角平分线定义得到∠MON=2∠EOM=56°，那么∠MON=∠MFE=56°，由同位角相等，两直线平行即可证明FE∥ON．

解答 证明：∵∠FEO=28°，∠MFE=56°，
∴∠EOF=∠MFE-∠FEO=56°-28°=28°，
∵OE平分∠MON，
∴∠MON=2∠EOM=56°，
∴∠MON=∠MFE=56°，
∴FE∥ON．

点评 本题考查的是平行线的判定，三角形外角的性质，角平分线定义，用到的知识点：
同位角相等，两直线平行；三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．