点M.N把线段AB三等分.点C是NB的中点.且CM=6．求AB长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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点M、N把线段AB三等分，点C是NB的中点，且CM=6．求AB长．

考点：两点间的距离

专题：

分析：根据三等分点，可得AM=MN=NB，根据中点的性质，可得NC=CB，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：如图：

，
由点M、N把线段AB三等分，的
AM=MN=NB．
点C是NB的中点，得
NC=CB．
由线段的和差，得
CM=MN+NC=AM+CB=6．
AB=AM+MC+CB
=（AM+CB）+MC
=2MC
=12．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了等分点等分线段的性质，线段的和差．

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（1）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五
个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1
的点，然后从1→2为第二次“移位”．小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为

的点，第2012次“移位”后，他到达编号为

的点．
（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，
小明从编号为3的点开始，沿顺时针方向，按上述“移位”方式行走，
①经过4次“移位”后，他到达编号为

的点．
②“移位”次数a=

时，小王刚好到达编号为16的点，又满足|a-2012|的值最小．

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