(1)如图.圆上有五个点.这五个点将圆分成五等份.把这五个点按顺时针方向依次编号为1.2.3.4.5.若从某一点开始.沿圆周顺时针方向行走.点的编号是数字几.就走几段弧长.则称这种走法为一次“移位．如:小明在编号为3的点.那么他应走3段弧长.即从3→4→5→1为第一次“移位 .这时他到达编号为1的点.然后从1→2为第二次“移位．小明从编号为4� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五
个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1
的点，然后从1→2为第二次“移位”．小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为

的点，第2012次“移位”后，他到达编号为

的点．
（2）若将圆进行二十等份，按照顺时针方向依次编号为1，2，3，…，20，
小明从编号为3的点开始，沿顺时针方向，按上述“移位”方式行走，
①经过4次“移位”后，他到达编号为

的点．
②“移位”次数a=

时，小王刚好到达编号为16的点，又满足|a-2012|的值最小．

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）根据移位的定义，进行计算即可得解；结合图形第一次“移位”走4段弧长，然后依次进行计算即可得到第四次“移位”的位置，再根据规律求出第2012次“移位”的位置；
（2）①根据移位的定义，找出前几次的移位到达的数字编号，找出规律；
②然后根据规律即可求出当a为最接近2012时，满足|a-2012|的值最小．

解答：解：（1）从编号为3的点开始，第一次“移位”到达1，
第二次“移位”到达2，
第三次“移位”到达4；
从编号为4的点开始，第一次“移位”到达3，
第二次“移位”到达1，
第三次“移位”到达2，
第四次“移位”到达4；
第五次“移位”到达3，
…
依此类推，每4次为一组“移位”循环，
2012÷4=503，
所以第2012次“移位”后与第4次移位到达的数字编号相同，为4；

（2）从编号为3的点开始，第一次“移位”到达6，
第二次“移位”到达12，
第三次“移位”到达4，
第四次“移位”到达8，
第五次“移位”到达16，
第六次“移位”到达12；
第七次“移位”到达4，
第八次“移位”到达8，
第九次“移位”到达16，
第10次“移位”到达12，
…
依此类推，从第二次开始，每4次移位为一组“移位”循环，
所以①经过4次“移位”后，他到达编号为8的点．
②当“移位”次数为4n+1时，到达编号16，要满足|a-2012|的值最小，则经过4×503+1=2013次；
即a=2013．
故答案为：4，4，8，2013．

点评：此题考查图形的变化规律，读懂题目信息，根据“移位”的定义，找出其变化循环的规律是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>