【题目】某超市经销一种销售成本为每件60元的商品,据市场调查发现,如果按每件70元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售就减少10件,设销售价为每件x元(x≥70),一周的销售量为y件.
(1)当销售价为每件80元时,一周能销售多少件?答:_____________件.
(2)写出y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(3)设一周的销售利润为w,写出w与x的函数关系式.
(4)在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
【答案】(1)400;
(2),(70≤x≤120);
(3);
(4)销售单价应定为100元
【解析】试题分析:(1)根据题意单价为80元时,销售量减少了10(80-70)=100件,所以每周销售400件;(2)根据题意可得y=500-10(x-70),由实际意义得出x的范围;(3)利润=(售价-进价) ×销售量可得关系式;(4)令y=8000,求出x的实际取值.
试题解析:(1)500-10(80-70)=400元;
(2)由题意得
化简得
由 得x的取值范围是70≤x≤120
(3)
化简得
(4)把W=8000代入,
得 解得 x=100或x=80
当x=100时,y=200,成本为
当x=80时,y=400,成本为
答:销售单价应定为100元
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【题目】如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2 , 使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3 , 使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是
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【题目】如图为一个平行四边形ABCD,其中H、G两点分别在BC、CD上,AH⊥BC,AG⊥CD,且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角.若AH=5,AG=6,则下列关系何者正确( )
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.BH=GD
D.HC=CG
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【题目】如图,OA⊥OC,OB⊥OD,下面结论中,其中说法正确的是( )
①∠AOB=∠COD;
②∠AOB+∠COD=90°;
③∠BOC+∠AOD=180°;
④∠AOC-∠COD=∠BOC.
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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【题目】用反证法证明“在一个三角形中不能有两个内角为直角”,首先应假设( )
A. 在一个三角形中有两个内角为直角
B. 在一个三角形中不能有两个内角为直角
C. 所有的三角形中不能有两个内角为直角
D. 一个三角形中有三个内角是直角
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【题目】我们运用图(Ⅰ)中大正方形的面积可表示为(a+b)2 , 也可表示为c3+4(ab),即(a+b)2=c2+4(ab)由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2 , 这个重要的结论就是著名的“勾股定理”.这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”.
(1)请你用图(Ⅱ)(2002年国际数学家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a,较小的直角边长都为b,斜边长都为c).
(2)请你用(Ⅲ)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证:(x+2y)2=x2+4xy+4y2 .
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【题目】一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 以上都有可能
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【题目】第一工程队承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,第二工程队承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降10%,实际上两个工程队同时开工,同时完工、两工程队各工作了多少天,在施工期间有多少天在下雨?
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