国庆节期间.某品牌月饼经销商销售甲.乙两种不同味道的月饼.已知一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为14元.每个甲种月饼的利润是6元.每个乙种月饼的售价比其进价的2倍少1元.小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元．(1)甲.乙两种月饼的进价分别是多少元?的前提下.经销商统计发现:平均每天可售出甲种月饼200个和乙� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．国庆节期间，某品牌月饼经销商销售甲、乙两种不同味道的月饼，已知一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为14元，每个甲种月饼的利润是6元，每个乙种月饼的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元．
（1）甲、乙两种月饼的进价分别是多少元？
（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种月饼200个和乙种月饼150个．如果将两种月饼的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种月饼和40个乙种月饼．为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种月饼的价格都提高x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元？

分析（1）设甲种月饼的进价是x元/个，乙种月饼的进价是y元/个，根据等量关系：一个甲种月饼和一个乙种月饼子的进价之和为14元，小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元，列出方程组即可求解；
（2）根据每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为1190元，列出方程即可求解．

解答解：（1）设甲种月饼的进价是x元/个，乙种月饼的进价是y元/个，则
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=14}\\{4（x+6）+3（2y-1）=89}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=6}\end{array}\right.$．
故甲种月饼的进价是8元/个，乙种月饼的进价是6元/个；

（2）依题意有（8+x）（200-50x）+（6+x）（150-40x）=2650，
解得x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$，
∵x＞0，
∴x=1．
答：当x为1元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元．

点评考查了二元一次方程组的应用和一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

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