Question

已知y+1与x成正比例，当x=3时，y=5．
（1）求出y与x的函数解析式；
（2）点（a，-2）在这个函数图象上，求a的值；
（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）根据题意可设其解析式，再把x=3，y=5代入计算即可求出其解析式；
（2）把点的坐标代入（1）中所求出的解析式计算a即可；
（3）利用一次函数的性质可知当x=0和x=5时分别为其最大值和最小值，可求出y的取值范围．

解答：（1）解：∵y+1与x成正比例函数，
∴y+1=kx，
又∵当x=3时，y=5，
∴5+1=3k，
∴k=2，
∴y+1=2x，
即：y=2x-1；
（2）∵点（a，-2）在函数y=2x-1图象上，
∴-2=2a-1，
∴a=-

1

2

；
（3）∵函数解析式为y=2x-1，即 y随x的增大而增大，
∴当x=0时，y_min=-1，
当x=5时，y_max=9，
∴-1≤y≤9．

点评：本题主要考查待定系数法求函数的解析式及一次函数的性质，掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．