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【题目】如图,抛物线yax25axca0)与x轴负半轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,D是抛物线的顶点,过DDHx轴于点H,延长DHAC于点E,且SABDSACB916

1)求AB两点的坐标;

2)若△DBH与△BEH相似,试求抛物线的解析式.

【答案】(1) ;(2) 见解析.

【解析】

1 根据顶点公式求出D坐标(利用abc表示),得到OC,DH(利用abc表示)值,因为SABDSACB916,所以得到DH:OC=9:16,得到c=4a,利用交点式得出A,B即可.

2 由题意可以得到,求出DH,EH(利用a表示),因为 △DBH与△BEH相似,得到,即可求出a(注意舍弃正值),得到解析式.

解:(1

C(0c) OC=-cDH= SABDSACB916

2)① ∵EHOC ∴△AEH∽△ACO

∵△DBH与△BEH相似

∴∠BDH=EBH, 又∵∠BHD=BHE=90°∴△DBHBEH

(舍去正值)

练习册系列答案
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