Question

【题目】如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则△EFC的面积为（ ）
A.
B.1
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，作FM⊥BC于M， ∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，BC=AB=3，
∵BD=BE，
∴△BDE是等边三角形，
∴∠BED=60°，
∵四边形DEFG是正方形，EF=DE=1，∠DEF=90°，
∴∠FEM=30°，
∴FM= EF= ，
∵EC=BC﹣BE=2，
∴△EFC的面积= ×2× = ．
故选：D．

【考点精析】本题主要考查了三角形的面积和等边三角形的性质的相关知识点，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高；等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°才能正确解答此题．