Question

【题目】如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．

Answer 1

【答案】(2，)．

【解析】

据轴对称判断出点C变换后在y轴的右侧，根据平移的距离求出点C变换后的纵坐标，最后写出即可．

∵△ABC是等边三角形，AB=3﹣1=2，

∴点C到y轴的距离为1+2×=2，点C到AB的距离为=，

∴C(2，+1)，

把等边△ABC先沿y轴翻折，得C’(-2，+1)，再向下平移1个单位得C’’（ -2，）

故经过一次变换后，横坐标变为相反数，纵坐标减1，

故第2020次变换后的三角形在y轴右侧，

点C的横坐标为2，

纵坐标为+1﹣2020=﹣2019，

所以，点C的对应点C'的坐标是(2，﹣2019)．

故答案为：(2，﹣2019)．